# Метод планирует движение миллиона роботов за минуты

> В новой статье на arXiv сообщается, что траектории для миллиона роботов можно рассчитать за минуты, оптимизируя моменты достижения минимально допустимого расстояния между ними.

Oossa · 2026-11-02 · https://oossa.com/ru/a-contact-based-method-plans-motion-for-a-million-robots

Исследовательская группа описала способ планировать движение без столкновений для флотов численностью до одного миллиона роботов. Метод, названный последовательной вставкой контактов (sequential contact insertion, SCI), сосредоточен на моментах, когда два робота достигают минимально допустимого расстояния друг от друга, а не на одновременной оптимизации полного маршрута каждого робота. В численных экспериментах исследователи сообщают, что расчёт траекторий для миллиона роботов занимает минуты, а для нескольких тысяч — доли секунды.

Работа появилась на arXiv 2 ноября 2026 года. Она посвящена задаче планирования, в которой движение каждого робота связано с движением остальных: траектории должны исключать столкновения и учитывать ограничения на положение, скорость и ускорение. В статье движение описывается с помощью динамики двойного интегратора — упрощённой модели того, как ускорение меняет скорость и положение. Также предполагается, что цель — минимизировать затраты энергии; физической динамикой роботов во время выполнения команд должны управлять контроллеры нижнего уровня.

## Как работает метод?

Многие существующие численные методы разбивают весь путь на временные шаги и оптимизируют полученные траектории. По мере увеличения флота такие расчёты могут становиться затратными. SCI вместо этого начинает с траекторий без ограничений, находит места, где роботы нарушают требуемую дистанцию, и добавляет контакт в каждой такой точке. Затем метод совместно корректирует время и параметры этих контактов. Между контактами траектории можно восстановить аналитически, а не оптимизировать как длинную последовательность временных шагов.

В статье SCI сравнивается с методом последовательного выпуклого программирования с фиксированной временной сеткой — базовым методом, который также многократно решает задачу оптимизации с ограничениями на движение. Для задач, которые удавалось решить обоими методами, медианное ускорение SCI составило несколько порядков величины при сопоставимой точности решения, говорится в статье. Это сравнение касается только общих для методов задач, которые удалось решить; в аннотации не приводится конкретное значение ускорения и не говорится, что метод испытывали на физических роботах.

## Что показывают результаты

Результаты позволяют предположить, что расчёты вокруг событий, связанных с достижением минимальной дистанции, могут значительно ускорить решение очень крупных задач планирования движения. Среди возможных применений названы скоординированные шоу с дронами и автономные операции на суше, в воздухе и на воде. Однако результат для миллиона роботов получен при численном планировании и не доказывает, что флот такого размера был развёрнут или управлялся в реальных условиях. В статье описан подход к этапу планирования, тогда как за выполнение команд по-прежнему отвечают контроллеры нижнего уровня.

## Факты

- В статье представлен алгоритм под названием «последовательная вставка контактов» (sequential contact insertion, SCI).
- SCI начинает с траекторий без ограничений и добавляет контакты там, где роботы нарушают минимально допустимую дистанцию.
- Исследователи сообщают, что расчёт траекторий для миллиона роботов занимает минуты, а для нескольких тысяч роботов — доли секунды.
- Для задач, решаемых базовым методом с фиксированной временной сеткой, SCI, согласно статье, обеспечил медианное ускорение на несколько порядков при сопоставимой точности решения.

## Почему это важно

Для команд, планирующих маршруты больших флотов роботов, ускорение расчётов может сделать практичной оценку более сложных скоординированных манёвров. В статье приводятся результаты численного планирования, но не показано, как метод работает на реальных флотах и какое оборудование и условия эксплуатации для него потребуются.

## Источники и ссылки

1. [Contact-based optimization for collision-free motion planning for a million robots](https://arxiv.org/abs/2610.41548) – arXiv cs.RO, 2026-11-02

Обновлено: 2026-11-02