Anthropic affirme qu’environ 1 000 instances d’une version préliminaire de Claude Fable 5.2 ont formalisé la preuve du dernier théorème de Fermat en 28,7 heures. Le résultat a été annoncé le 9 novembre avec le lancement du modèle. Il ne s’agit pas d’une nouvelle preuve : le mathématicien Andrew Wiles, avec l’aide de Richard Taylor, avait démontré le théorème en 1995.
L’équipe a converti cette preuve en instructions vérifiables par Lean, un outil qui contrôle chaque étape mathématique et refuse celles qui sont laissées implicites. Le travail est conséquent, mais les agents ne sont pas partis de zéro : ils disposaient notamment de 60 énoncés à démontrer, de la bibliothèque Mathlib et de 47 résultats déjà formalisés.
Comment les agents se sont réparti le travail
Un agent responsable a distribué les tâches à 999 assistants, regroupés en équipes de 16 ou 17. Chaque équipe avait un capitaine chargé de découper son problème. Les agents partageaient leurs instructions et leurs avancées dans un dépôt de code et une base de données, sans accès à Internet. Anthropic dit qu’aucun chercheur n’a dirigé leurs décisions, mais les ingénieurs ont relancé l’expérience depuis une sauvegarde après 18 heures.
Le résultat le plus difficile était le théorème de Langlands-Tunnell, utilisé dans la preuve de Wiles. Son équipe estimait qu’il faudrait au moins 700 000 lignes de code Lean et jugeait ses chances de réussite inférieures à 1 %. Environ 750 assistants ont finalement travaillé sur cette partie. Lors d’une première tentative en septembre, une formalisation comparable avait demandé onze jours, avec une plateforme dédiée et un chercheur aux commandes.
Ce que le test dit du nouveau modèle
Anthropic présente l’expérience comme une démonstration de coordination entre agents, pas comme une preuve que le modèle sait résoudre seul des problèmes mathématiques inédits. Avec le même dispositif, Claude Opus 5.5 n’avait réalisé que 26 % du travail après 18 heures. Cette comparaison vient d’un seul essai interne et n’a pas encore été reproduite.
Pour Fable 5.2, Anthropic annonce un prix d’API de 8 dollars par million de tokens en entrée et de 40 dollars en sortie, contre 10 et 50 dollars pour Fable 5.1. L’entreprise revendique aussi de meilleurs résultats sur ses tests FrontierCode 2.0 et Humanity’s Last Exam. Ces scores ont été produits par Anthropic au niveau de réflexion le plus élevé : ils ne constituent pas une comparaison indépendante. Le modèle reste destiné, selon l’entreprise, aux tâches les plus exigeantes.
Pourquoi c'est important
Pour les mathématiciens, l’expérience montre qu’une IA peut aider à convertir une preuve connue en étapes qu’un ordinateur contrôle, sans remplacer la découverte d’une nouvelle preuve. Mais l’essai est interne et n’a pas été reproduit : on ne sait pas encore si cette méthode fonctionne aussi bien sur d’autres problèmes.
