OpenAI doit rendre publique le 10 novembre 2026 une preuve produite par l’un de ses modèles, ainsi que l’évaluation de cinq physiciens. Les documents sont annoncés sur GitHub, mais les liens étaient encore inactifs au moment où Numerama a publié son article : leur mise en ligne effective n’était donc pas confirmée.
La preuve porte sur l’existence mathématique de la théorie de Yang-Mills en quatre dimensions. Cette théorie décrit l’interaction forte, qui lie les quarks entre eux dans les protons et les neutrons. Yang-Mills fait partie des sept problèmes du prix du millénaire, chacun assorti d’un million de dollars pour une résolution vérifiée. Mais le résultat annoncé par OpenAI ne règle qu’une partie du problème.
Que contiendront les dépôts ?
Le premier dépôt doit contenir le code Lean transmis par OpenAI au comité le 28 octobre. Lean est un assistant de preuve : il permet d’écrire un raisonnement mathématique étape par étape afin qu’un ordinateur en vérifie la cohérence. Le code publié doit être la version brute, sans retouches des physiciens. Le second dépôt doit présenter l’évaluation du comité, qui conclut que le code démontre l’existence de la théorie de Yang-Mills « pure », selon les énoncés de référence utilisés par la communauté scientifique.
Le comité est présidé par David Gross, prix Nobel de physique 2004. Il réunit aussi Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov et Nikita Nekrasov. Ces cinq chercheurs étaient jusque-là les seuls, hors OpenAI, à pouvoir examiner le résultat. Ils ont passé au crible une preuve de 1 147 pages. La version rédigée en langage courant ne sera toutefois publiée dans aucun des deux dépôts annoncés.
Une preuve qui ne règle pas tout
Le contrôle informatique a une limite importante : il vérifie que le raisonnement suit bien l’énoncé codé, mais ne décide pas si cet énoncé correspond correctement à la théorie physique visée. C’est pourquoi la conformité aux définitions de référence compte autant que le code lui-même. Les chercheurs extérieurs doivent pouvoir examiner ce point à leur tour après la publication.
Le résultat ne traite pas le « mass gap », ou écart de masse : la question de savoir si la particule la plus légère de cette théorie possède une masse non nulle. C’est la seconde partie du problème du prix du millénaire. Même si la preuve est validée, elle ne suffirait donc pas à résoudre l’ensemble du problème ni à obtenir le prix. La preuve distincte sur la chromodynamique quantique qu’OpenAI dit avoir obtenue en septembre ne figure pas non plus dans les dépôts annoncés.
Pourquoi c'est important
Les mathématiciens et les physiciens pourront examiner le code et l’évaluation au lieu de devoir se fier à l’annonce d’OpenAI. Cela permettra de vérifier si l’énoncé formalisé correspond bien à la théorie visée ; la publication, à elle seule, ne règle pas la question distincte de l’écart de masse.
