基于接触时刻的方法为百万机器人规划运动

一个研究团队介绍了一种方法，可为多达一百万台机器人的舰队规划无碰撞运动。这种方法名为顺序接触插入（SCI），重点关注两台机器人达到最小允许间距的时刻，而不是一次性优化每台机器人的完整路线。研究人员报告称，在数值实验中，该方法为一百万台机器人完成规划只需数分钟，为数千台机器人规划则只需不到一秒。

这项研究于 2026 年 11 月 2 日发表于 arXiv。它针对的是这样一种规划问题：每台机器人的运动都与其他机器人相互关联——机器人路径既要避免碰撞，也要满足位置、速度和加速度限制。论文采用双积分器动力学模型，以简化方式描述加速度如何改变速度和位置。研究还假设目标是实现最低能耗；机器人执行任务时的物理动力学则交由底层控制器处理。

这种方法如何运作？

许多现有数值方法会把整个行程划分为若干时间步，再对由此得到的轨迹进行优化。随着机器人数量增加，这种做法的计算成本可能变得很高。SCI 则从不受约束的轨迹开始，找出机器人间距不符合要求的位置，并在每处违规点插入一个接触事件。随后，它会同时调整这些接触事件的时间和状态。接触事件之间的轨迹可以通过解析方法重建，而不必作为一长串时间步逐一优化。

论文将 SCI 与一种固定网格序列凸规划方法进行比较。作为基准的方法同样通过反复优化来处理运动约束。论文称，在基准方法能够求解的问题上，SCI 的中位速度提升了数个数量级，同时解的精度相当。这一比较仅适用于双方都能求解的问题；摘要没有给出具体的单一加速倍数，也没有说明该方法是否经过实体机器人的测试。

结果说明了什么

研究结果表明，围绕间距事件组织计算，或许能大幅加快超大规模运动规划问题的求解。论文中的示例与协同无人机表演，以及陆地、空中和水上的自主作业等场景有关。但所谓为一百万台机器人完成规划，是数值规划结果，并不能证明现实中已经部署或控制过由一百万台机器人组成的舰队。论文介绍的是规划阶段的方法，实际执行仍依赖底层控制器。